高中数学必修三函数的题型，高中数学必修三函数的题型总结

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修三函数的题型的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修三函数的题型的解答，让我们一起看看吧。

1. 连续函数的三个定理
2. 初二数学函数有哪些常考题型？
3. 2021高考全国3卷数学的考纲？

连续函数的三个定理

最大值最小值定理：设函数  为  上的连续函数，则  必然在  上存在最大值  和最小值 

介值定理：设函数  是  上的连续函数，且存在不等式  ，则必然至少一个数  ，能够使得



零点存在性定理：设函数是  上的连续函数，且存在不等式  ，则在  上，至少存在一个数  ，能够使得  成立。

设  ，求证在区间  内至少有一点  ，使 

证明：因为  和  是初等函数，在定义域内连续

故函数  在定义域内也连续，

其中  

 ,由零点存在性定理可知，在区间  内 至少存在一个零点1函数在该处有定义

2函数在该处存在极限

3函数在该处的极限等于函数在该处的取值

函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义；

②f(x)在x0的极限存在；

③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。

初二数学函数有哪些常考题型？

初二数学开始接触函数，一些学生难以领会其中的含义和做题思路，学起来特别困难。要知道函数在数学学习上的地位举足轻重，是代数和几何连接的桥梁，其考试题型也常与其他知识结合起来考。一道综合函数题可能就考查了整本书的内容。下面我来好好总结一下，希望有所帮助。

一、函数概念

1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

2.一般地，形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。

3.一般地，形如y＝kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。

初二函数就学这些，基本概念和性质以及自变量的取值范围都是常考题，不容有失的。

二、常考题型

1.求解函数或直线解析式，自变量的取值范围

例如下图2015年高新区期末考试题

像这样的题是非常容易考的，也是比较常规好做的题，难度不大，分值可观，要拿住

2.一次函数与不等式结合题型

一次函数与一元一次不等式之间的联系密切，要能直观的看出一次函数图形来表示不等式的解。也是经常考的题型，建立一次函数与不等式之间的联系。

例如下面这道题

这也是初二期末常考题型。

3.一次函数与方程结合题型

一次函数与方程联系密切，可谓是方程的一个变身。而对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图像法可以很容易观察出它的解的个数。

例如下面这道题

这也是初二函数常考题型，需要深入学习，与初一的方程建立联系。

4.一次函数与几何相结合题型

一次函数最喜欢和三角形建立联系来考了。初二的学生一定清楚三角形的题目真的变化多端，连***线都难以下手，而一次函数就喜欢和三角形结合开考，往往都是大题最后一道。

上图这道题就是杭州滨江区八年级上册期末考试题，难度可不低哦。

三、写在最后

初二首次学习函数要清楚客观地理解其概念，自变量的取值范围和基本性质，熟练掌握图像法，解析式法表达函数。

多理解和深入思考一次函数与方程，不等式以及几何部分的联系，在练习中不断强化和提升。

只有这样才能真正提升自己的数学学习能力，学好函数，题型在变而本质不变，这才是我们真正学好数学的最佳路径。

最后祝各位莘莘学子学有所成，轻松考高分！

初二数学函数有哪些常考题型，这个问题我来回答。

初二年级函数主要是讲一次函数。正比例函数是特殊的一次函数。先看一下一次函数体系图。

常考题型主要有以下几种。我分别来举个例子。画图像一般不做为常考题型，我这里就不再举例了。

题型一：一次函数的定义和图像

题型二：求一次函数的一般表达式

题型三：一次函数的性质

题型四：用函数观点看方程与不等式

题型五：与一次函数有关的应用问题

例题：一天小刚同学跟往常一样背着书包去上学，几分钟后，他爸爸发现他忘带了今天要交的作业，于是他爸爸拿着作业本开始追小刚，同一中的L1，L2分别表示两人的路程与小刚的爸爸追赶时间的关系，根据图像回答下列问题，

1.哪条线表示小刚的爸爸所走的路程与追赶时间的关系？

2.小刚的爸爸开始追赶小刚时，小刚已经走了多少米？3 .30分钟内小刚的爸爸能否追上小刚？

4.小刚的家具学校有6千米，照此速度小刚的爸爸能否在小刚到校前将作业本交到他手里？

答案：观察图像得：（1）当t等于零时，小刚的爸爸的路程，应为0米即s等于0，所以L2表示小刚的爸爸所走的路程与追赶时间的关系，（2）当t等于零时，L1上对应的点，s的值为1000，顾小刚的爸爸开始追赶小刚时，小刚已经走了1千米，（3）延长L1L2如图2所示，可以看出当t等于30时，L1上对应点在L1上对应点的下方，所以30分钟内小刚的爸爸还追不上小刚，（4）在图2中，L1与L2，交点a的纵坐标小于6000，所以照此速度，小刚的爸爸能在小刚到校前将作业本交到他手里。

点拨：因为小刚爸爸追小刚，所以一开始小刚爸爸应该落后于小刚，据此可判断哪条线表示小刚爸爸的路程，后面几问就可依次解决。

方法提示：只要从图像中观察出当t等于零时，s的对应值为多少，即可判断出哪条线表示小刚的爸爸所走路程，与追赶时间的关系，以及小刚在他爸爸开始追赶时已经走的路程，通过延长L1L2使两条直线相交，观察对应点的位置，第（3）（4）题可解。

欢迎大家一起讨论交流！

分析判断函数的图像，主要有以下4种出题的类型:

1、根据函数的性质判断函数的图像；

2、根据实际问题判断函数的图像；

3、结合几何图形中的动点问题判断函数的图像；

4、分析函数图像判断结论的正误。

还有一种拓展题型，就是分析函数的图像判断几何图形，出题形式新颖，但是难度不大，同学们可以练习一下！

2021高考全国3卷数学的考纲？

2021年高考数学考试的考纲由教育部颁布，全国各省份的试卷内容都是按照考纲来出题的。根据教育部发布的《2021年普通高等学校招生全国统一考试考试大纲》中的数学考试要求，全国3卷数学考试的内容包括：

1.函数与导数

2.数列与数学归纳法

3.几何基本概念与定理

4.平面向量

5.解析几何

6.立体几何

7.三角函数

8.指数与对数

9.概率论与数理统计

10.数学思想、方法与历史

具体考试内容和难度还需要等到高考数学试卷发布后才能得知。

到此，以上就是小编对于高中数学必修三函数的题型的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修三函数的题型的3点解答对大家有用。