bsmseo 发布于2024-09-30 16:20:15 高中数学 56 次
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学必修一零点概念的问题,于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修一零点概念的解答,让我们一起看看吧。
1、函数零点的定义:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。
2、函数零点的意义:函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。
3、函数零点的分类
(1)变号零点:零点附近两侧的函数值异号
(2)不变号零点:零点附近两侧的函数值同号
函数零点判定定理在高中数学必修一中。函数零点判定定理:对于函数y=f(x)在区间(a,b)上是连续不断的,若满足f(a)f(b)<0,则称函数y=f(x)在(a,b)上存在零点。
例如:f(x)=3ⅹ十1,在(-1,1)上连续不断,且f(-1)=-2<0,f(1)=4>0,此时f(-1)f(1)<0,所以函数y=f(x)在(-1,1)存在零点。函数f(X)=1/X在(-1,1)内不连续,虽然f(-1)f(1)<0,但不存在零点。
高一必修一课本学的。主要是零点存在性定理,零点存在定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即至少存在一个c∈(a,b)。
对于函数y=f(x),使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点.
这样,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标.
所以
方程f(x)=0有实数根
函数y=f(x)的图像与x轴有交点
函数y=f(x)有零点
(“”是等价于,双向推出的意思)
到此,以上就是小编对于高中数学必修一零点概念的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修一零点概念的4点解答对大家有用。
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