高中数学半角公式，高中数学半角公式大全

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学半角公式的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学半角公式的解答，让我们一起看看吧。

1. sina的半角公式推导？
2. 三角形内半角公式？
3. 正弦全角半角公式？
4. 三角函数半角公式巧记？

sina的半角公式推导？

cos2a=1-2sin2a cosa=1-2sin2a/2 2sin2a/2=1-cosa sin2a/2=(1-cosa)/

2 sina/2=±√[(1-cosa)/2]

三角形内半角公式？

利用某个角（如A）的正弦，正切，及其他三角函数，来求某个角的半角（如A/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

推导：cos(2α)=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos^2(α)-sin^2(α)……①

在等式①两边加上1，整理得：cos(2α)+1=2cos^2(α)

将α/2代入α，整理得：cos^2(α/2)=(cosα+1)/2

在等式①两边减去1，整理得：cos(2α)-1=-2sin^2(α)

将α/2代入α，整理得：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）

cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2)

推导：tan（α/2）

=sin（α/2） /cos（α/2）

=[2sin（α/2）cos（α/2] /2cos(α/2)^2

=sinα/(1+cosα)

=(1-cosα)/sinα

注：cos^2(α/2)=cos（α/2）的平方

三角形中半角公式：sin2α=2sinαcosα。三角形中倍角公式：tan2α=2tanα/[1-tan²(α)]。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

正弦全角半角公式？

半角公式是三角函数公式之一，它的作用是将一个角的正弦或余弦用它的半角的正弦或余弦来表示。

半角正弦公式：sin(x/2) = 2sin(x/2)cos(x/2) 半角余弦公式：cos(x/2) = -2sin(x/2)sin(x/2) 全角公式是三角函数公式之一，它的作用是将一个角的正弦或余弦用它的正弦或余弦来表示。

全角正弦公式：sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) 全角余弦公式：cos(x) = cos²(x/2) - sin²(x/2)

三角函数半角公式巧记？

cos2a=1-2(sina)^2=2(cosa)^2-1

sin2a=2sinacosa

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

其实很容易,cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=[1-(sina)^2]-(sina)^2=(cosa)^2-[1-(cos)^2]

sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

tan2a=sin2a/cos2a一化简就很容易得出的

就是这么推出来的,如果真记不住,记住原理就行

到此，以上就是小编对于高中数学半角公式的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学半角公式的4点解答对大家有用。