高中数学数列解题技巧，高中数学数列解题技巧***

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学数列解题技巧的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学数列解题技巧的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学等差数列解题技巧和方法？
2. 高中数学数列公式7种方法？
3. 高中数学等比数列解题技巧和方法？

高中数学等差数列解题技巧和方法？

巧解等差数列的方法有很多种，以下是几种常见的巧解方法：

1. 利用等差数列的性质：等差数列的前n项和等于首项和末项乘以项数的一半。利用这个性质，可以通过求和公式快速求得等差数列的前n项和。

2. 利用差值的性质：等差数列的任意两个相邻项的差值都相等。根据这个性质，可以通过已知的前几项和差值，推导出后续的项。

3. 利用对称性：等差数列中的每一对相对称的项的和等于第一项和最后一项的和。利用这个性质，可以通过已知的前几项和对称性，推导出后续的项。

4. 利用等差数列的递推公式：等差数列有一个通用的递推公式，即第n项等于首项加上公差乘以(n-1)。利用这个公式，可以通过已知的前几项和公差，计算出后续的项。

高中数学数列公式7种方法？

迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法、阶差法、数学归纳法、不动点法、特征方程法、四种基本数列。

1、迭代法：是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。

都从变量的原值推出它的一个新值，迭代法又分为精确迭代和近似迭代。比较典型的迭代法如“二分法”和"牛顿迭代法”属于近似迭代法。

2、对数变换：如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b（其中a叫做对数的底数，N叫做真数），这就是对数变换。

3、换元法：即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。

4、数学归纳法：数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。

数论中，数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的（第一个,第二个，第三个，一直下去概不例外）的数学定理。

5、特征方程：是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。

6、不动点法：设含有n个未知数与n个方程的非线性方程组为F(x)=0，然后把方程组改为便于迭代的等价形式x=ψ(x)。

由此就可以构造出不动点迭代法的迭代公式为xk+1=ψ(xk)，如果得到的序列{xk}满足lim(k→∞)xk=x*，则x*就是ψ的不动点，这样就可以求出非线性方程组的解。

7、阶差法：对于一个给定的数列，把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn，得到一个新数列，把数列bn称为原数列的一阶差数列，如果cn=bn+1-bn，则数列cn是an的二阶差数列依此类推，可得出数列的p阶差数列，其中p∈N+。

高中数学等比数列解题技巧和方法？

高中数学等比数列的解题技巧和方法有以下几点：

利用定义法证明数列是等比数列：证明an+1/an=q（n≥2，q为常数）。

等比中项法：证明an-1·an+1=(an·an-1·an+1≠0,n≥2,n∈N*)；

通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn-1(c,q 均为不为0的常数,n∈N*)，则{an}是等比数列。

推广通项公式：an=amqn-m。

分类讨论思想：因为等比数列的前n项和公式涉及对公比q的分类讨论，所以当某一参数为公比进行求和时，就要对参数是否为1进行分类求和。

整体思想：应用等比数列前n项和公式时，常把qn或当成整体进行求解。

解题实例：例如，已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，求a3。

求和计算：如公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2,9,a5成等差数列，可以根据这些条件来计算Sn。

以上就是高中数学等比数列的一些解题技巧和方法，希望能帮助你解决相关问题。

到此，以上就是小编对于高中数学数列解题技巧的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学数列解题技巧的3点解答对大家有用。