高中数学 椭圆，高中数学椭圆知识点总结

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学 椭圆的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学 椭圆的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学椭圆知识点？
2. 高中数学椭圆解题技巧？
3. 高中数学椭圆等角问题？

高中数学椭圆知识点？

一、椭圆知识点总结

　　1、椭圆的概念

　　在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹（或***）叫椭圆、这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。

　　***P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：

　　（1）若a＞c，则***P为椭圆；

　　（2）若a＝c，则***P为线段；

　　（3）若a＜c，则***P为空集。

　　2、椭圆的标准方程和几何性质

　　一条规律

　　椭圆焦点位置与x2，y2系数间的关系：

　　两种方法

　　（1）定义法：根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程。

　　（2）待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程。

　　三种技巧

　　（1）椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的'距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为a＋c，最小距离为a－c。

　　（2）求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2＝a2－c2就可求得e（0＜e＜1）。

　　（3）求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：

　　①中心是否在原点；

　　②对称轴是否为坐标轴。

　　二、复习指导

　　1、熟练掌握椭圆的定义及其几何性质会求椭圆的标准方程。

　　2、掌握常见的几种数学思想方法——函数与方程、数形结合、转化与化归等、体会解析几何的本质问题——用代数的方法解决几何问题。

1.椭圆的定义，关键点，PF1+PF2=2a。

2.椭圆的标准方程，注意焦点在x轴，y轴两种形式。

3.椭圆的几何性质：（1）范围，（2）对称性，（3）顶点，（4）离心率e=c/a。

4.椭圆有关的基本结论：一般指椭圆的通径，焦半径公式，焦半径范围，焦点三角形面积公式，垂径定理，第三定义斜率关系式等。

高中数学椭圆解题技巧？

利用椭圆的定义解题。椭圆的定义是用椭圆上的点到焦点的距离来描述，因此在解题中凡涉及曲线上的点到焦点的距离时，应先想到用定义求解，常会有事半功倍之效；利用待定系数法确定椭圆的标准方程。

运用待定系数法求椭圆标准方程，即设法建立关于a、b的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解；利用向量解决椭圆问题。几何中突出向量的工具作用成为高考命题的新亮点，向量本身具有数与形的双重身份，因此常把向量的代数式转化为坐标表示或利用其几何关系求解。

高中数学椭圆等角问题？

椭圆等角问题是指在椭圆上的两条切线与两条半径之间的夹角相等。解决这个问题可以利用椭圆的性质和切线的斜率公式。

首先，通过椭圆的定义可以得到切线的斜率与椭圆上对应点的横坐标和纵坐标的比值之积等于椭圆的离心率。

其次，利用切线的斜率公式可以得到两条切线的斜率，然后通过斜率相等可以得到方程，进而解得椭圆等角问题的答案。

平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)之间距离的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．

***P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：

(1)若a>c，则***P为椭圆；

(2)若a＝c，则***P为线段；

(3)若a<c，则***P为空集

到此，以上就是小编对于高中数学 椭圆的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学 椭圆的3点解答对大家有用。