高中数学求最值的方法，高中数学求最值的方法有哪些

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学求最值的方法的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学求最值的方法的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学求最值方法？
2. 高中数学如何函数求最大最小值？
3. 如何解决高中数学中的三角函数求周长最值问题？
4. 高中数学基本不等式:已知正数a,b满足a+b+1/a+9/b=10则a+b的取值范围是？

高中数学求最值方法？

求最值的方法有很多种，其中常用的有以下几种：高中数学常用的求最值的方法有不等式法、导数法和三角函数法。
不等式法是利用数学中的不等式理论，将问题转化为求出满足某些条件的最大或最小值。
导数法是利用函数的单调性、极值、最值等性质，通过求函数的导数来求出函数的最值点。
三角函数法则是将问题转化为三角函数的最值问题，利用三角函数的周期性及其最值性质得到最值。
无论是哪种方法，都需要根据具体问题的特点和条件进行选择和运用，因此学习时要结合练习题和例题进行实践。
另外，要注意掌握一些基础的数学知识，如函数的性质、不等式的性质等，才能更好地运用求最值的方法解决实际问题。

高中数学如何函数求最大最小值？

对称轴为：（1-t+1+t）/2=1所以a=-1f（x）=（x-1)²x=1时f(x)取最小值0由于5跟0，是5离对称轴更远，所以x=5时f(x)取最大值，即（5-1)²=16

如何解决高中数学中的三角函数求周长最值问题？

很明显就是两个方面入手

一:基本不等式(当且仅当a等于b的时候，等号成立，周长最长。)

二:***角公式(就像函数一样利用一个函数的最值去解决问题)

你如果有不清楚的可以私信我，谢谢。

解三角形第二问常见题型即为求解范围，求三角形周长范围是其中一种。

求解方法1:找到三角形外接圆半径，而后利用三角函数求值域步骤进行处理。

例 a+b+c

=2rsinA+2rsinB+2rsinc

=2rsinA+2rsinB+2rsin(A+B)

根据题目条件，一般告诉某边某角

所以原式可以化为一角进行合并，然后利用三角函数值域步骤进行求解

求解方法2:利用基本不等式(一般需要在第一步变型中利用余弦定理进行处理)

求解方法3:换元(极为少见)

高中数学三角函数是一个重点，必考题，题型多样，其中求周长最值问题最容易出在填空题当中，选择题也有可能。

基本思路是利用已知角和边将问题化为只有一个变量的三角函数问题，然后在区间内求最值，其中会用到正弦定理。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

任意一个三角形对应边与对应角的正弦值之比是一个定值，而且等于外接圆的直径。

a,b,c分别是三角形的三条边，A,B,C分别是三条边所对应的角，R是三角形外接圆半径。

周长就是a+b+c，一般会告知一个角或一条边，为已知条件。

a+b+c=2R（sinA+sinB+sinC），利用A+B+C=π，若A为已知角：

上式=2R（sinA+sinB+sin（A+B））

这个式子只有一个未知变量角B，利用三角恒等变换将上式变换化简，即可在相关区间内求解最值。

高中数学基本不等式:已知正数a,b满足a+b+1/a+9/b=10则a+b的取值范围是？

解：设a+b=t(t>0) ===>t(t+1/a+9/b)=10t===>t^2+(a+b)(1/a+9/b)=10t(a+b)(1/a+9/b)=1+9a/b+b/a+9=10+9a/b+b/a>=16所以 t^2+16>=10t===>t属于【2，8】。即 a+b的取值范围是：【2，8】。

到此，以上就是小编对于高中数学求最值的方法的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学求最值的方法的4点解答对大家有用。