bsmseo 发布于2024-03-30 20:03:44 高中数学 17 次
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基本初等函数包括以下几种: (1)常数函数y = c( c 为常数) (2)幂函数y = x^a( a 为常数) (3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1) (4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0) (5)三角函数: 主要有以下 6 个: 正弦函数y =sin x 余弦函数y =cos x 正切函数y =tan x 余切函数y =cot x 正割函数y =sec x 余割函数y =csc x 此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数。 (6)反三角函数: 主要有以下 6 个: 反正弦函数y = arcsin x 反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 反余切函数y = arccot x 反正割函数y = arcsec x 反余割函数y = arccsc x 初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。 基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。 不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。
以下是数学中的五大类基本函数公式:
1. 线性函数公式:
- 一次函数:y = kx + b,其中k和b为常数,k为斜率,b为截距。
- 斜率公式:k = (y2 - y1) / (x2 - x1),表示两点之间的斜率。
2. 幂函数公式:
- 幂函数:y = x^n,其中n为常数,表示x的n次幂。
3. 指数函数公式:
- 指数函数:y = a^x,其中a为常数,表示底数为a的指数函数。
4. 对数函数公式:
- 自然对数函数:y = ln(x),表示以自然常数e为底的对数函数。
- 通用对数函数:y = loga(x),表示以a为底的对数函数。
5. 三角函数公式:
- 正弦函数:y = sin(x)。
- 余弦函数:y = cos(x)。
- 正切函数:y = tan(x)。
- 正割函数:y = sec(x)。
- 余割函数:y = csc(x)。
- 余切函数:y = cot(x)。
这些是数学中常见的五大类基本函数公式,它们在数学的各个领域和应用中都有重要的作用。
两数和立方证明:
(a+b)³=(a+b)²(a+b)=(a²+2ab+b²)(a+b)
=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³
=a³+3a²b+3ab²+b³
两数差立方证明:
(a-b)³=(a-b)²(a-b)=(a²-2ab+b²)(a-b)
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b³
立方和公式
是有时在数***算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和。
立方差公式
是数学中常用公式之一,在高中数学中接触该公式,且在数学研究中该式占有很重要的地位,甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。
具体为:两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差,所得到的积就等于两数的立方差。
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