杨辉高中数学必修5，高中数学必修5答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于杨辉高中数学必修5的问题，于是小编就整理了3个相关介绍杨辉高中数学必修5的解答，让我们一起看看吧。

1. 杨辉三角经典例题？
2. 杨辉三角有多少个数？
3. 如何利用杨辉三角求开方？

杨辉三角经典例题？

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．

事实上，这个三角形给出了（a+b）^n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．

例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）^2=a^2+2ab+b^2展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3展开式中各项的系数等等。

通过杨辉三角，我们可以解决一些数学问题，比如涉及到找规律的问题和赋值法的使用。

例题1：

如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：a1=1，a2=2．a3=3，a4=3，a5=6，a6=4，a7=10，a8=5…，则a99+a100的值为（ ）

解：由图可得，第偶数项对应的数是一些连续的自然数，从2开始，第奇数项对应的数是一些连续的整数相加，从1开始，

∴a99+a100=（1+2+3+…+50）+[（100÷2）+1]=1275+51=1326，

例题2：

如图是中国宋代的“贾宪三角”又称“杨辉三角”，比欧洲的“帕斯卡三角”早近600年，它揭示了二项式乘方展开式的系数规律．观察下列各式及其展开式，请猜想（a+b）^10展开式中所有项的系数和是（ ）

解：当n=1、2、3、4、…时，（a+b）n展开式的各项系数之和分别为2、4、8、16、…，

由此可知（a+b）^n展开式的各项系数之和为2^n，所以（a+b）^10展开式中所有项的系数和是2^10=***．

然后，看一下赋值法的使用：

分析：第1小问，观察式子可以发现，应该是a+b的5次方，并且a为2，b为-3，可以利用赋值法另a=2，b=-3，那么得到（2-3）的5次方，答案是-1；

第2小问，分别另x=1和x=-1进行求解。

这就是赋值法的使用。

杨辉三角有多少个数？

杨辉三角是一种数学图形，是由数字排列成三角形的形式，其中第一行为1，第二行为1 1，以此类推。每个数字是由上方两个数字相加得到的。杨辉三角的个数取决于它的行数，例如，如果杨辉三角有5行，则它共有15个数字。一般地，第n行的数字个数为n个，而第n行的数字之和为$2^{n-1}$。因此，杨辉三角的数字个数可以通过求和公式来计算，即$1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$，其中n为杨辉三角的行数。

如何利用杨辉三角求开方？

1 不能直接利用杨辉三角求开方。
2 杨辉三角是一种数学图形，用于展示二项式系数在各个级别中的分布规律。
其求解方式为：每一个数等于上方两数之和。
而开方是一种数***算，表示一个数的平方根。
两者并没有直接的联系，无法利用杨辉三角来进行开方运算。
3 不过，可以在杨辉三角的基础上应用其他数学知识来实现开方。
例如，可以利用牛顿迭代法、二分法等数值计算方法来求解开方，或者利用代数公式将开方化为其他形式的运算进行求解。

到此，以上就是小编对于杨辉高中数学必修5的问题就介绍到这了，希望介绍关于杨辉高中数学必修5的3点解答对大家有用。