高中数学归纳法必修，高中数学归纳法必修二

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学归纳法必修的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学归纳法必修的解答，让我们一起看看吧。

1. 高一的数学有几本数学书?分别是必修几到必修几？
2. 高中必修课程有哪些？
3. 我们高中学的数学归纳法都是皮毛吗？是不是还有很深很高级的？

高一的数学有几本数学书?分别是必修几到必修几？

你好，高一数学一共有四本数学书，分别是《高中数学必修一》、《高中数学必修二》、《高中数学必修三》、《高中数学必修四》。

1、《高中数学必修一》：是2007年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学***资料。

2、《高中数学必修二》：是2007年9月由人民教育出版社出版的图书，作者是王申怀。该书主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。

3、《高中数学必修三》：是新课标高中数学必修系列的第3本书籍，分为A、B两版，由人民教育出版社出版发行。本书主要内容是对算法，统计，概率知识的讲解与总结。

4、《高中数学必修四》：数学4（必修）的内容包括三角函数、平面向量、三角恒等变换。三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。

高中必修课程有哪些？

语文、数学、英语，此三门是文科和理科的公共基础课，高考必考科目。而政治、历史、地理则是文科必修科目，也是文科高考必考科目。物理、化学、生物则是理科必修科目，高考必考科目。

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握；

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者，积极思考老师讲的或提出的问题，能回答的时候积极回答（回答问题的好处不仅仅是表现，更多的是可以让你注意力更集中）。

3、听要结合写和思考。纯粹的听很容易懈怠，能记住的点也很少，所以一定要学会快速的整理记忆。

我们高中学的数学归纳法都是皮毛吗？是不是还有很深很高级的？

高中学的数学归纳法的确只是一些很浅的皮毛。

第一，高中并没有学习数学归纳法为什么是正确的，只是告诉你按照这个步骤就可以把题证明出来。事实上，按照规定的三步走，最终就可以得出来命题对所有自然数n都成立，这是要有原理证明的，它的原理证明需要使用皮亚诺(Peano)公理，这个只有到大学之后才会学到。

第二，数学归纳法可以有很多变形，比如跳跃数学归纳法，反向数学归纳法，跷跷板数学归纳法等等很多形式。

第三，高中学习的数学归纳法只是在证明某个命题对所有自然数都成立。但是如果想证明某个命题对所有整数(包括负整数)都成立，甚至对所有实数都成立，那就得需要更高级的数学归纳法了。

第四，数学归纳法依赖于数字的排序，因此但凡可以进行排序的数学对象，都可以建立相应的数学归纳法。举个最简单的例子，子集的包含关系其实就可以看成是一种顺序，比如｛1｝⊂｛1，2｝⊂｛1，2，3｝，就相当于把三个***进行了排序，我就可以建立关于某些关于***成立的命题的数学归纳法。而事实上，数学里面有一门专门研究排序的学科叫序数理论，我们可以在良序集上建立更高级的数学归纳法，称为超限归纳法，用它可以证明一些更为复杂的命题。

因此关于数学归纳法本身的内容就可以写一本书，我下面只举两个最简单的例子。

一、对所有整数成立的命题

证明方法：

• 1.证明当 n=1 时成立
• 2.***设当 n=k 时成立，
• 3.证明当 n=k-1 时成立；再证明n=k+1 时成立

例题

二、对所有实数都成立的命题

证明方法：

• 1.证明存在某个闭区间[a，b]，当x∈[a，b]成立
• 2.***设当 x=k 时成立
• 3.证明存在某个小于等于b-a的正数L，使得当 x=k+L 时成立；再证当 x=k-L 时成立。

例题

当然上面只是两个最最简单的例子，有兴趣的话可以去了解一下良序集上的超限归纳法。

到此，以上就是小编对于高中数学归纳法必修的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学归纳法必修的3点解答对大家有用。