bsmseo 发布于2024-07-20 18:10:41 高中数学 29 次
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函数的最值求解
一、观察法:对于简单的函数,可由已知解析式将其适当变形后,直接求出它的最值
二、判别式法:有些函数经过适当变形后,可整理为关于Fx 的二次型 由于 为实数,所以,此类函数可以用判别式求最值.但要注意把变形过程中函数值域扩大(或缩小)的部分去掉(或找回)
三、单调性法:如果函数在定义域范围内的各单调区间上是有界的(可能只有上界无下界或只有下界无上界),可先求出各区间上的值域,再由它们的并集确定原函数的值域,从而求得函数的最值.
四、均值不等式法:若、∈,+=,=.当是定值,则当且仅当=时,有最小值;当是定值,则当且仅当=时,有最大值.
五、三角代换法:对于某些函数的最值,可利用三角代换巧妙地求解.在作代换时,可根据不同的函数解析式作相应的代换.如:+ =(>),可令;+≤(>),可令 (); -=,可令等.
六、数形结合法:将一些抽象的解析式赋予几何意义,然后通过图形的属性及数量关系进行“数”与“形”的信息转换,也是解决最值问题的一种常用方法.
七、巧设坐标法:对于无理函数最值的求解,可利用直角坐标系中的某些特殊点的位置加以解决.八、利用复数的模:将无理数看成复数的模,然后利用复数模的概念及复数模的不等式,也是解决某些无理函数最值的有效方法.但要注意的是必须满足所有复数和的模为常数.
高一数学最难的内容应该是必修一第三章函数的概念及其性质。这是在初中函数概念的基础上用***观点重新定义函数,内容抽象难懂,学生理解上普遍感觉困难。再加上本章涉及概念及方法很多,导致从理解上到记忆上都有较大难度。
比如函数定义中的唯一性,函数的值域特别是值域的各种求法,函数的单调性和奇偶性以及它们在解题中的应用等。
数学必修一是高中数学的基础,包括***、函数、三角函数、数列等内容。根据一些学生的经验,数学必修一最难学的是函数。但是,这并不意味着其他章节就很容易。如果您对某个章节感到困惑,可以向老师或同学寻求帮助。
数学必修一最难学的章节因人而异,但是有一些章节被认为是比较难的。例如,***、函数、三角函数、数列等都是比较重要的章节,也是比较难的部分。
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主要内容是数列、函数和三角函数。
1.数列:数列是数学中的一种表达方式,指一个无穷的数的序列,通过数列可以学习到递推公式、通项公式、初值问题等等。
2.函数:函数是一种规律性的对应关系。
在数学中,通过函数可以解决很多实际问题,并且也是高中数学的一个重点。
学习函数有助于培养学生的逻辑思维能力,提高他们的分析和解决问题能力。
3.三角函数:三角函数是一类最基本的函数,系数比较简单,又直接应用于人们日常生活中。
在高中数学中,学习三角函数可以帮助学生更好地理解圆的概念和相关定理,为后续数学学习打下坚实的基础。
到此,以上就是小编对于重难点手册高中数学必修1的问题就介绍到这了,希望介绍关于重难点手册高中数学必修1的4点解答对大家有用。
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