bsmseo 发布于2024-07-25 23:19:34 高中数学 24 次
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向量投影公式为:向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ (Θ为两向量夹角)。
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
向量(a,b)=(a,0)+(0,b); 上述(a,0)就是它在x轴上的投影;(0,b)是在y轴上的投影。 【要注意一点是,投影也是一个向量】 求法是:把向量(a,b)的起点移到原点处,则它的终点坐标就是(a,b),于是它在X轴上投影横坐标是a,投影就是(a,0),在Y轴上投影纵坐标是b,投影就是(0,b)。
投影向量公式是指将一个向量投影到另一个向量上的过程。设向量a为需要投影的向量,向量b为被投影的向量,则a在b上的投影向量为P,P的大小可由以下公式求得:P = (a·b/|b|²)·b。其中·表示向量的点积运算,|b|表示向量b的模长。该公式的意义在于,通过将向量a在向量b上的投影,可以获得a在b方向上的分量。投影向量公式在解决向量运算问题中具有重要的应用价值,例如求两个向量的夹角,判断两个向量是否平行等。
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