高中数学必修二不等式，高中数学必修二不等式证明中的应用讲解

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二不等式的问题，于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修二不等式的解答，让我们一起看看吧。

1. 高一数学必修一基本不等式公式？
2. 高一数学：不等式的7个性质？
3. 2>0是不等式吗？
4. 二次不等式大于零说明什么？
5. 不等式有且只有怎么求？

高一数学必修一基本不等式公式？

高中数学基本不等式常用的有六个，在以后学习的过程中还要积累一些常见的不等式。

1.基本不等式a^2+b^2≧2ab

对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。

证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。

2.基本不等式√ab≦(a+b)/2

这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。

证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只需要证a+b≧2√ab，只需证（√a-√b）^2≧0，显然（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的两部分的乘积的二倍。

3.b/a+a/b≧2

这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，也就是说a，b可以同时为正数，也可以同时为负数。

证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只需证a^2+b^2≧2ab即可。

4.基本不等式的拓展公式：a^3+b^3+c^3≧3abc，a，b，c均为正数。

5.（a+b+c）/3≧³√abc，a，b，c均为正数，当且仅当a=b=c时等号成立。

6.柯西不等式。

高一数学：不等式的7个性质？

不等式的性质:

一、不等式基本性质有：

(1)abb

(2)acac(传递性)

(3)ab+c(cR)

(4)c0时，abcc0时，abac

二、运算性质有：(1)ada+cb+d。

(2)a0，c0acbd。

(3)a0anbn(nN，n1)。

(4)a0N，n1)。

2>0是不等式吗？

是不等式。

所谓不等式，就是指用不等号连接起来的式子。很显然，二大于零，这个式子是用不等号连接起来的式子，所以他是一个不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

二次不等式大于零说明什么？

因为一元二次不等式大于等于零时，表示函数的函数值在x轴的上方，且与x轴只有一个交点，即方程只有一个解，故△小于等于0。

分析过程如下

第一种情况，函数与x轴有两个交点，表示方程有两个不等实数根，即△大于0。

第二种情况，就是题目中的情况，函数值在x轴的上方，且与x轴只有一个交点，即方程只有一个解，故△小于等于0。

第三种情况，函数与x轴没有交点，表示方程无解，即△小于0。

不等式有且只有怎么求？

不等式中有且只有是数学中的用语，它是指一种充分且必要条件。

如在a^2+b^2≥2ab这个不等式中当且仅当a=b时等式才成立。

要根据已知求出一个结果，反之再判定这一结果能使已知条件唯一成立，就是已知的充分必要条件，可用当且仅当来表达。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二不等式的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二不等式的5点解答对大家有用。