高中数学必修一函数与对称，高一数学函数对称性讲解

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一函数与对称的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修一函数与对称的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学周期函数对称公式？
2. 函数的对称中心公式推导高一？
3. 两个函数的对称关系详解？
4. 函数的对称中心公式？

高中数学周期函数对称公式？

对称性的公式y=sinx的图像是点对称的图像和y=cosx的图像是轴对称的图像。

周期性是指若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。T叫做这个函数的一个周期。如，y=sinx是一个周期函数，它的周期是2π，又如，y=cosx也是一个周期函数，它的周期也是2π。奇函数和偶函数最重要的特性在于，奇函数：f(-x)=-f(x)，如正弦函数y=sinx。偶函数，f(-x)=f(x)，如余弦函数y=cosx。

函数的对称中心公式推导高一？

可以证明f（x）= -f(x);对称中心：若f（x+a）=- f(x);则f（x+a/2）=- f(x-a/2);则a/2为对称中心横坐标纵为0f（x+2a）= - f(x+a);f（x+2a）= f(x)。

两个函数的对称关系详解？

关于y轴对称就是偶函数：f(x)=f(-x)

关于原点对称就是奇函数：f(x)=-f(-x)

简单的讲

偶函数的话（1.1）对称点就是（-1，1），Y轴在中间，左右两边对称

奇函数：（1，1）对称点就在（-1，-1）一个右上角，一个左下角

函数的对称中心公式？

函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。

函数的对称中心公式是f（x）关于（a，b）对称，则有f（x）+f（2a-x）=2b，{或f（a+x）+f（a-x）=2b

具体做法：

1、对称性：一个函数：f（a+x）=f（b-x）成立，f（x）关于直线x=（a+b）/2对称。

2、f（a+x）+f（b-x）=c成立，f（x）关于点（（a+b）/2，c/2）对称。

3、两个函数：y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于直线x=（b-a）/2对称。

4、证明：取一点（m，n）在函数上，证明经过对称变换的点仍在函数上。

5、如中心对称公式证明：取一点（m，n）在函数上，对称点为（a+b-m，c-n）。

6、f（a+（b-m））+f（b-（b-m）=c则f（a+（b-m））+n=c，也就是说f（a+（b-m））=c-n对称点也在函数上。

若函数y＝f（x）满足f（x）＝－f（2a－X）＋2b，则f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称。

奇函数是特殊的中心对称。

若函数满足f（x）＝f（2a－x）則f（X）图象是关于直线X＝a成轴对称。

偶函数是特殊轴对称。

若函数满足f（x＋a）＝f（X＋b）则函数是周期函数。周期T＝丨a－b｜

到此，以上就是小编对于高中数学必修一函数与对称的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一函数与对称的4点解答对大家有用。