bsmseo 发布于2024-08-18 23:50:32 高中数学 17 次
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函数的最值求解
一、观察法:对于简单的函数,可由已知解析式将其适当变形后,直接求出它的最值
二、判别式法:有些函数经过适当变形后,可整理为关于Fx 的二次型 由于 为实数,所以,此类函数可以用判别式求最值.但要注意把变形过程中函数值域扩大(或缩小)的部分去掉(或找回)
三、单调性法:如果函数在定义域范围内的各单调区间上是有界的(可能只有上界无下界或只有下界无上界),可先求出各区间上的值域,再由它们的并集确定原函数的值域,从而求得函数的最值.
四、均值不等式法:若、∈,+=,=.当是定值,则当且仅当=时,有最小值;当是定值,则当且仅当=时,有最大值.
五、三角代换法:对于某些函数的最值,可利用三角代换巧妙地求解.在作代换时,可根据不同的函数解析式作相应的代换.如:+ =(>),可令;+≤(>),可令 (); -=,可令等.
六、数形结合法:将一些抽象的解析式赋予几何意义,然后通过图形的属性及数量关系进行“数”与“形”的信息转换,也是解决最值问题的一种常用方法.
七、巧设坐标法:对于无理函数最值的求解,可利用直角坐标系中的某些特殊点的位置加以解决.八、利用复数的模:将无理数看成复数的模,然后利用复数模的概念及复数模的不等式,也是解决某些无理函数最值的有效方法.但要注意的是必须满足所有复数和的模为常数.
高一数学最难的内容应该是必修一第三章函数的概念及其性质。这是在初中函数概念的基础上用***观点重新定义函数,内容抽象难懂,学生理解上普遍感觉困难。再加上本章涉及概念及方法很多,导致从理解上到记忆上都有较大难度。
比如函数定义中的唯一性,函数的值域特别是值域的各种求法,函数的单调性和奇偶性以及它们在解题中的应用等。
数学必修一是高中数学的基础,包括***、函数、三角函数、数列等内容。根据一些学生的经验,数学必修一最难学的是函数。但是,这并不意味着其他章节就很容易。如果您对某个章节感到困惑,可以向老师或同学寻求帮助。
数学必修一最难学的章节因人而异,但是有一些章节被认为是比较难的。例如,***、函数、三角函数、数列等都是比较重要的章节,也是比较难的部分。
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根据历年高考数学试题的情况来看,数学必修一中,代数与函数、平面向量、三角函数、解析几何、数列与数学归纳法这几章是考试中出现频率较高的部分。
特别是代数与函数和平面向量这两章,几乎每年都会出现相关考点,考生应该重点掌握这些章节的知识点和解题方法,以提高自己的考试成绩。此外,还需要注意各章节之间的联系,加强知识点的综合运用和实际应用能力。
到此,以上就是小编对于高中数学必修1重难点手册的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修1重难点手册的4点解答对大家有用。
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