高中数学必修二面角求法，高中数学必修二面角求法题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二面角求法的问题，于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修二面角求法的解答，让我们一起看看吧。

1. 求线面角的三种方法？
2. 怎么求线面角？
3. 二面角的平面角怎么找？
4. 如何找二面角的平面角？
5. 两平面夹角的正弦值怎么求？

求线面角的三种方法？

1，在直线上取一点,过该点作平面的垂线,与平面交于另一点,直线斜足与这一点连接起来,形成的角就是所求的直线和平面的夹角。

2.向量方法。表示出平面的一个向量,与该直线的的方向向量点乘,数量积除以两个向量模的数量积,为夹角的正弦值。

方法一:直接作出线面角求解，这个方法适合几何体不太复杂的情形。

方法二:用等体积法，通过求规则几何体的体积来换算。

方法三:坐标向量法，通过建立空间直角坐标系，只需要确定好各个点的坐标就可以求出线面角。

怎么求线面角？

线面角的求法有以下两种：1. 直接法：即定义法，作出斜线、垂线、斜线在平面内的射影组成的直角三角形，根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求。

2. 三余弦定理：设斜线与平面所成角为θ，在平面上作出一条过斜足的特殊直线，求出该直线与射影间的夹角θ，以及它与斜线间的夹角γ或其余弦，就可利用三余弦关系cosγ=cosθ·cosβ求出线面角的余弦值。

线面角的求法有多种，其中最基本的是定义法。过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条垂线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条垂线与原直线的夹角的余角）即为线面角。除此之外，还有三余弦定理、三正弦定理和空间向量法等其他求法。

二面角的平面角怎么找？

1.

平面内的一条直线，把这个平面分为两部分，每一部分都叫作半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。

2.

二面角的大小，可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度。二面角也可以看作是从一条直线出发的一个半平面绕着这条直线旋转，它的最初位置和最终位置组成的图形。

3.

二面角的平面角的大小，与其顶点在棱上的位置无关。如果两个二面角能够完全重合，则说它们是相等的．如果两个二面角的平面角相等，那么这两个二面角相等。反之，相等二面角的平面角相等。

如何找二面角的平面角？

平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角（这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面)。二面角的大小可以用它的平面角度来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　找二面角的方法：以二面角的公共直线上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线，这两条射线所成的角就是二面角的平面角。

　　二面角的大小可用平面角表示。

　　平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　两个平面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

两平面夹角的正弦值怎么求？

求二面角的正弦值方法是先建立直角坐标系，求出各点坐标，设面S1的法向量和S2法向量，然后求和的夹角θ的余弦，用sin²+cos²=1即可计算正弦值，且为正值。正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。



作二面角的平面角的常用方法:

1、定义法：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。

2、垂面法：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角。

3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。

4、三垂线定理及其逆定理法：先找到一个平面的垂线，再过垂足作棱的垂线，连接两个垂足即得二面角的平面角。

5、向量法：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得。二面角就是该夹角或其补角。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二面角求法的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二面角求法的5点解答对大家有用。