bsmseo 发布于2024-11-21 14:19:13 高中数学 25 次
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三角形中余弦定理本身就是边角关系,主要是用三角函数中的余弦建立起的边角之间关系,所以称其为余弦定理。
向量的数量积是反映向量模及其夹脚余弦的关系,向量模就是边长,所以用向量推导余弦定理是合情合理的。
在三角形中,第三边对应向量可以转化为那两条边对应向量的差向量,两边自身平方(或称为自身数量积)等式不变,就会得到三条边长与两向量夹脚余弦的关系式了,这也就是余弦定理的证明过程了。
完美的将数学与几何进行了结合。可以说,向量是连接代数和几何的桥梁。必修五向量的运用,是基于学生刚刚学完必修四的前提下进行的,对于培养学生数形结合的能力有很重要的作用
说实话,我不知道你想问什么?换一个类似的问题,想用几何方法证明勾股定理是什么逻辑?应该怎么回答呢?也可能是我理解有偏差。让学生回答问题,不在于把问题设置的很“深奥”,用文字迷惑他,而是在于问题设问很清晰,逻辑关系方面“难为”他吧
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