高中数学必修二复数乘除运算，高中数学必修二复数乘除运算题及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二复数乘除运算的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二复数乘除运算的解答，让我们一起看看吧。

1. 复数运算法则的乘除法？
2. 2021高一数学复数公式？
3. 高中复数数学公式？

复数运算法则的乘除法？

乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a2+b2)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。

除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

2021高一数学复数公式？

复数的运算公式

　　（1）加法运算

　　设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。

　　（2）乘法运算

　　设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。

　　其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

　　（3）除法运算

　　复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x，y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商。

　　运算方法：可以把除法换算成乘法做，将分子分母同时乘上分母的共轭复数，再用乘法运算。

高中复数数学公式？

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i、z1+z2=z2+z1、(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)等。

复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受，而复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

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复数的四则运算公式：

加减法运算：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

乘法运算：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

除法运算：(c+di)(x+yi)=(a+bi)

了解复数的运算公式之前，应该先明白复数的定义，在定义的基础上理解、运用复数的运算公式。今天小柒老师给大家详细的讲解一下中学复数的运算公式。

一、复数的定义

复数是形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数常用形式z＝a＋bi叫做代数式。

二、复数的四则运算公式

加减法运算 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

乘法运算 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

除法运算 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，将分子分母同时乘上分母的共轭复数，再 用乘法运算。

例：求（a+bi)/(c+di)

我们设结果为x+yi

只需解方程（a+bi)=(c+di)(x+yi)即可

也就是方程组cx-dy=a cy+dx=b

解得x=(ac+ba)/(c+d) y=(bc-ad)/(c+d）

到此，以上就是小编对于高中数学必修二复数乘除运算的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二复数乘除运算的3点解答对大家有用。