高中数学周期函数，高中数学周期函数公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学周期函数的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学周期函数的解答，让我们一起看看吧。

1. 函数周期性6个常见公式？
2. 周期函数的周期怎么算？
3. 高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴？

函数周期性6个常见公式？

函数周期性公式及推导:

f(x+a)=-f(x)周期为2a。

证明过程:因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π。

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。

secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)

则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。

二、周期函数的运算性质:

1，若T为f（x）的周期，则f（ax+b）的周期为T/al

2、若f(x),g(x)均是以T为周期的函数,则f(X)+g(X)也是以T为周期的函数。

3、若f(x),g(x)分别是以T1,T2,T1≠T2为周期的函数,则f(x)+g(x)是以T1,T2的最小公倍数为周期的函数。

周期函数的周期怎么算？

呈周期变化的函数,其周期的求法是根据周期函数的定义,设法找到一个常数c使

f(x+c)=f(x)

如：奇函数f(x)满足

f(2+x)= - f(2-x)

求函数的周期：

因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)

f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)

所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数

高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴？

举例说明如下：f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。

接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)。

而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称。

而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)。扩展资料周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方***的***。

(一)对称轴：若y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)，则直线x=a就是其图象的一条对称轴。

(二)周期：设T≠0，(1)若f(x+T)=f(x-T)，则2T是一个周期。

(2)若f(x)+f(x+T)=A，则2T是一个周期。

(3)若f(x)*f(x+T)=A(A≠0)，则2T是一个周期。两者关系是：若一个函数具有两个及以上的对称性，则它就具有周期性。

到此，以上就是小编对于高中数学周期函数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学周期函数的3点解答对大家有用。