高中数学反证法，高中数学反证法在哪一章

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学反证法的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学反证法的解答，让我们一起看看吧。

1. 数学中的反证（反证法）是什么？
2. 求高手简单说说数学的反证法，简单点？
3. 什么是数学的反证法？
4. 切线逆定理反证法？

数学中的反证（反证法）是什么？

反证法是间接论证的方法之一。是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚***来确立论题的真实性的论证方法。

反证法的论证过程如下：首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚***；最后根据排中律，既然反论题为***，原论题便是真的。

在进行反证中，只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题，论题的反对判断是不能作为反论题的，因为具有反对关系的两个判断可以同时为***。反证法中的重要环节是确定反论题的虚***，常常要使用归谬法。

扩展资料：

只能用反证法证明的命题，有以下几类：

1、有关纯数字划分的问题很多命题都只能借助反证法得证。这类问题通常都是直接作为定理或常用推论来使用的，比如根号2是无理数。

2.、很多已知当中只有两个元的问题。由于条件有限，基本上也只能***用反证法。这类问题通常是一个公理体系里只有A、B两项，由已知命题推未知命题的真***。

3.、对许多直接建立在定义和公理之上的一级定理：由于这些定理可使用的证明条件太少，只能用反证法才能证明。

4、证明一个***有无穷多个元素，用反证法。即证明如果它是有限的，则会存在矛盾；与另外一个无穷***建立映射，这时加进来的已知无穷***作为引理出现。

参考资料来源：

求高手简单说说数学的反证法，简单点？

你题目给的是反证法，反正法就是你证明命题的否命题不成立，那么原命题就成立了比如，证明：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。

证明：如果平面外的这条直线a与平面α不平行，那么a与平面α有交点，设为交点A，因为a∥b，且点A在平面α内，所以直线a在平面α内（此时已经是与题目矛盾了，你这时就要说），矛盾（就2字就行，或者与题设矛盾，与题目条件相矛盾之类的），然后说，所以这条直线与平面平行，最后结尾说：所以“......”成立，命题得证

什么是数学的反证法？

1.反证法：两直线不平行，内错角不相等

两直线不平行，那么必然能相交于一点，设这点为C，且夹角为∠C，设第三条直线交于这两直线的点分别为A,B（会出现两对内错角成互补关系），设∠A，∠B为一对内错角，设∠B与∠C在一个三角形内，那么易见得∠A不在这三角形内，且是这个三角形的外角，根据三角形外角等于不相临两个内角和，可以知道∠A=∠B+∠C，∠C必然不为0，所以∠A，∠B这一对内错角不相等，所以不成立，由反证法推出两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行

2.反证法：四边形的四个内角中至多有零个角大于90°（即没有角大于90°）

四边形内角和为（4-2）×180°=360° 设四个角为∠A，∠B,∠C,∠D且全小于90°则∠A+∠B+∠C+∠D＜90°+90°+90°+90°=360°所以不能构成四边形，所以不成立，所以由反证法推出四边形的四个内角中至少有一个角不小于90° 

切线逆定理反证法？

若经过半径的外端且垂直这条半径的直线不是圆的切线,则它与圆还有另一个交点,设圆心为O,半径外端为A,另一交点为B,则因为OA与OB都是半径,OA=OB,而在直角三角形OAB中,OA是直角边,OB是斜边,因此OB>OA,与OB=OA矛盾! 因此经过半径的外端且垂直这条半径的直线与圆只有一个交点,这条直线是圆的切线.

到此，以上就是小编对于高中数学反证法的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学反证法的4点解答对大家有用。