高中数学竞赛数论，高中数学竞赛数论知识点

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学竞赛数论的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学竞赛数论的解答，让我们一起看看吧。

1. 数论是几年级的内容？
2. 博士：我为什么选择了代数几何和数论，那么多门数学？
3. 初中有必要学数论吗？
4. 请问在高等数学的基础上能继续学习数论嘛？

数论是几年级的内容？

 数论是五年级的核心知识

要解决抽象而又杂乱的的数论问题，首先得掌握数论的基本知识：数的奇偶性、约数（现在叫因数）、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。这些基本知识点里会出一些数论综合试题。

博士：我为什么选择了代数几何和数论，那么多门数学？

因为数学是一类学科的统称，数学下面包含了很多学科。中学阶段学习的数学叫做初等数学，那么初中学习的数学就更简单了，只学习数学当中的代数和平面几何。其实不止代数，几何。函数，数论，组合数学，离散数学，模糊数学，微积分，概率论等等。你们现在学习的代数和几何其实也是最简单的。几何又有平面几何，立体几何，解析几何等等代数在高等数学里面又学习线性代数函数还将学习复变函数以上只是举个例

初中有必要学数论吗？

初等数论适合初中生，如果对此感兴趣，在课余时间可以学一学。

初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。

换言之，初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数论。另外还有解析数论（用解析的方法研究数论）、代数数论（用代数结构的方法研究数论）。



初等数论有以下几部分内容：

1、整除理论。引入整除、因数、倍数、质数与合数等基本概念。这一理论的主要成果有：唯一分解定理、裴蜀定理、欧几里德的辗转相除法、算术基本定理、素数个数无限证明。

2、同余理论。主要出自于高斯的《算术研究》内容。定义了同余、原根、指数、平方剩余、同余方程等概念。主要成果：二次互反律、欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、孙子定理（即中国剩余定理）等等。

3、连分数理论。引入了连分数概念和算法等等。特别是研究了整数平方根的连分数展开。主要成果：循环连分数展开、最佳逼近问题、佩尔方程求解。

4、不定方程。主要研究了低次代数曲线对应的不定方程，比如勾股方程的商高定理、佩尔方程的连分数求解。也包括了四次费马方程的求解问题等等。

5、数论函数。比如欧拉函数、莫比乌斯变换等等。

6、高斯函数。

初中没有必要学习数论。

我们先看看什么是数论，数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。

按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。

这样我们再看初中数学，还是很基础很基础的数学，所以打好基础，没有必要过早学习。

请问在高等数学的基础上能继续学习数论嘛？

反正你不学肯定看不懂，学了大概率看不懂。

这么给你解释吧，数学系的学生，会在你觉得难得上天的高等数学，线性代数的基础上学习数学分析，高等代数，解析几何，常微分方程，跟着就是复变函数，实变函数，点集拓扑，泛函分析之类的分析类课程，近世代数，群论之类的代数类课程，以及很多估计你连名字都没有听过的分析。

数论这玩意，纯粹的数学，学了之后脑门的毛掉的快。爱谁谁吧，这玩意不适合正常人去学，或者说不适合99%的人去学，百里挑一的人估计也就是个能正常毕业的博士，千里挑一起步价吧，万里挑一才是学习数学的正确打开方式。

到此，以上就是小编对于高中数学竞赛数论的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学竞赛数论的4点解答对大家有用。