bsmseo 发布于2024-03-31 07:11:00 高中数学 73 次
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在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
极角的取值范围是[0,360]。
在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
例如:求根号下X^2+y^2化为极坐标时极角取值范围
r=根号下X^2+y^2; r取值范围 0到正无穷
x=r cos(a)
y=r sin(a)
dx dy =r da dr
积分范围X,y均为从负无穷到正无穷
极角a取值范围(0,2π)
在数学和物理学中,极角通常被定义为一个点相对于原点的角度,范围从0到360度。当需要表示负角度时,通常将角度定义为从正向轴逆时针方向转过的角度。
这种定义方式使得负极角在360度范围内具有意义,例如-90度和270度表示同一个方向。
在复数和向量的表示中,负极角可以帮助我们明确方向的相对位置,以及方程的求解。因此,负极角的规定符合数学和物理的需要,能够更加准确地描述问题。
r在上面的式子里不是表示半径,而是距离。r是极坐标上的点的位置——与原点距离为r,与x轴(正方向)夹角为θ的点。如平面直角坐标上的点的位置用(x,y)表示,极坐标上的点的位置用r和θ表示。r=2asinθ式中的图形(圆或圆弧)的半径是a。
极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°)。
极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系
极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
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