高中数学必修一函数映射，高一数学函数映射***讲解

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一函数映射的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修一函数映射的解答，让我们一起看看吧。

1. 【高一/数学/必修一/函数】映射个数怎么求?有公式吗？
2. 映射是什么意思跟函数有什么关系请问一下谢谢？
3. 什么是符号函数映射？
4. 映射与函数有什么区别？

【高一/数学/必修一/函数】映射个数怎么求?有公式吗？

映射的个数公式其实属于高三的排列组合，但高一也能讲得通 如A={1,2,3} B={a,b,c,d} 从A到B建立一个映射； 先把A中的1映到B中有4种方法， 再把A中的2映到B中有4种方法； 最后把A中的3映到B中还是有4种方法，按树形结构有：4*4*4=64（种） 公式就是 N=n^m (其中n是象集B中元素个数，m是原象集A的个数)

映射的个数公式其实属于高三的排列组合，但高一也能讲得通如A={1,2,3} B={a,b,c,d}从A到B建立一个映射；先把A中的1映到B中有4种方法，再把A中的2映到B中有4种方法；最后把A中的3映到B中还是有4种方法，按树形结构有：4*4*4=64（种）公式就是N=n^m (其中n是象集B中元素个数，m是原象集A的个数)

映射是什么意思跟函数有什么关系请问一下谢谢？

通常情况下，映射一词有照射的含义，是一个动词。 在数学里，映射则是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词；亦指“形成对应关系”这一个动作，动词。 相同点：

(1)函数与映射都是两个非空***中元素的对应关系; (2)函数与映射的对应都具有方向性; (3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴) 不同点： 函数是一种特殊的映射，它要求两个***中的元素必须是数，而映射中两个***的元素是任意的数学对象。

什么是符号函数映射？

映射与函数的区别,在中学阶段,就是:映射可以是任意***,而函数只能是两个非空数集之间的映射,所以说,函数是特殊的映射....

而在映射的定义中,只要求A中任意一个元素a在B中都能找到唯一的一个元素与A中的这个元素a对应.而并没要求B中的所有元素都要被a中的元素对应,就是说,B中有些元素可以不被A中的元素对应...在B中,与A中的元素相对应的称之为象,即,B中的元素除了有象之外,还可以存在不是象的元素

,而所有的象构成的***称为函数的值域,那么当然值域中所有的元素都在***B中,而B中可以有元素不在值域中,所以说值域是B的子集

1．映射

一般地，设A，B是两个***，如果按照某种对应法则f，对于***A中的任何一个元素，在***B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从***A到B的映射，记:f:A→B

由映射定义，可理解为下述三点：

（1）

A中每一个元素必有唯一的象

（2）

对于A中的不同的元素，在B中可以有相同的象

（3）

允许B中元素没有原象：

函数是由一个非空数集到另一个非空数集的映射　由此可知，函数是一种特殊的映射

。必须满足A、B都是非空数集，其象的***是B的子集。

三要素

　定义域、对应法则、值域

补充：一个函数要满足两个条件,一个条件是要有两个变量,另一个条件就是两个变量之间要有关系,用数学的术语来说就是相互之间要有对应法则。

映射与函数有什么区别？

区别有：定义区别、范围区别、值域和定义域对应的区别。

定义区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个***中的元素必须是数，而映射中两个***的元素是任意的数学对象。

范围区别：函数与映射都是两个非空***中元素的对应关系，***中的元素都有方向。光从它们的定义，我们就能分辨出，映射的范围要比函数的范围广；映射对应的是两个***，而函数对应的则是两个数集。

值域和定义域对应的区别：对于函数来说有先后关系，即定义域根据对应法则产生的值域，而对于映射来说没有先后关系，两个***同时存在，所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应，而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。

到此，以上就是小编对于高中数学必修一函数映射的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一函数映射的4点解答对大家有用。