高中数学必修三数列叠加法，数列的叠加

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修三数列叠加法的问题，于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修三数列叠加法的解答，让我们一起看看吧。

1. 数列的叠加法怎么使用，最好举个例子？
2. 什么是数列的叠加法？
3. 数列叠加法是怎么算的?举个例子？
4. 数列中的累加法？
5. 累加法中为什么是n-1项？

数列的叠加法怎么使用，最好举个例子？

递推式是相减或相除 a(n+1)=an+常数或函数（等价于a(n+1)-an=常数或函数,即为我说的相减） 例如a(n+1)=an+3 an=a（n-1）+3=a（n-2）+3+3=……=a1+（n-1）

3 例如a(n+1)=an+(n+1) (将n+1看成函数) an=a（n-1）+n=a（n-2）+n+(n-1)=a（n-3）+n+(n-1)+(n-2)=……=a1+n+(n-1)+(n-2）+……+2 a(n+1)=an*常数或函数（等价于a(n+1)/an=常数或函数,即为我说的相除） 例如a(n+1)=3*an是等比你会的 例如a(n+1)=(n+1)*an an=n*a（n-1）=………………=n*（n-1）*（n-2）*……2*a1 一般情况下会告诉你

什么是数列的叠加法？

已知a1=1,an+1=an+2n求an由递推公式知：a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-an-1=2n-1将以上n-1个式子相加可得an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法求通项公式,特别的,当f(n)为常数时,数列即为等差数列.

数列叠加法是怎么算的?举个例子？

LZ您好

叠加法顾名思义就是形如

a[n]-a[n-1] =f(n) 求a[n]

其中f(n)是一个典型等差或者等比或者相对容易求S[n]的数列

举例...

a[n]=4n+a[n-1],a1=1,求通项

那么

a[n]-a[n-1]=4n

a[n-1]-a[n-2]=4(n-1)

a[n-2]-a[n-3]=4(n-2)

......

a[2]-a[1]=8

把上述n-1个式子全部相加(注意是n-1个式子,不是n个!)

a[n]-a[1]=4n + 4[n-1] +... +8

a[n]-1 = 8(n-1) + (n-1)(n-2)*4/2

a[n]=8n-8 + 2(n² -3n +2)+1

a[n]=2n² +2n -3

PS1:本题有其他办法求a[n],因为他是一个形如a[n]=ka[n-1]+f(n)的式子,可以构造法得到答案.

PS2: 如果a[n]/a[n-1]=f(n),你可以类比得到累积法!在此就不做说明了.

数列中的累加法？

就是把题目中给的通项公式或者前n项和的前n项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单，累乘法也是这个意思，往往右边的上下项可以相互约去。叠加法数列叠加法：a(n)-a(n-1)=na(n-1)-a(n-2)=n-1a(n-2)-a(n-3)=n-2……a(2)-a(1)=2a(1)=1相加a(n)=1+2+3+……+n=(1+n)n/2

累加法中为什么是n-1项？

就是把题目中给的通项公式或者前n项和的前n项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单，累乘法也是这个意思，往往右边的上下项可以相互约去。叠加法数列叠加法：a(n)-a(n-1)=na(n-1)-a(n-2)=n-1a(n-2)-a(n-3)=n-2……a(2)-a(1)=2a(1)=1

到此，以上就是小编对于高中数学必修三数列叠加法的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修三数列叠加法的5点解答对大家有用。