高中数学余弦定理，高中数学余弦定理教学***

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学余弦定理的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学余弦定理的解答，让我们一起看看吧。

1. 正弦定理余弦定理及推论？
2. 数学余弦定理？
3. 余弦，定理？

正弦定理余弦定理及推论？

定理：

1、正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）。

2、余弦定理： cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC co***=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB 推论：

（1）任一多边形的每一条边的平方都等于其它各边的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍. 注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的（共面或异面）夹角.。

（2）任一多面体的每一面的面积的平方都等于其它各面的面积的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍. 注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的二面角。

（3）正切

答:①正弦定理:

一个三角形的每一条边5它所对的角的正弦值的比都等于同一个常，即这个三角形外接圆的直径，即

设a，b，c为三角形的三边，它们所对的角分别为角A，角B，角C，R为三角形外接圆的半经，则

a/sinA=b/sinB=c/sⅰnC=2R。

②余弦定理

三角形任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余的2倍，即，

a^2=b^2+c^2-2bccosA，

b^2=c^2+a^2-2caco***，

c^2=b^2+a^2-2bacosC。

或者将上面三式变形为，

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，

类似的可将其他两个等式变形。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R是三角形ABC外接圆半径）

推论：a=2R sinA

b=2R sinB

c=2R sinC

sinA=a/2R

sinB=a/2R

sinC=c/2R

余弦定理内容是

a方=b方+c方-2bc cosA

b方=a方+c方-2ac co***

c方=a方-b方-2ab cosC

余弦定理的推论主要在角上：

cosA=2bc 分之 b方+c方-a方

同理可得co***和cosC

数学余弦定理？

解析中有错误，-½bc应该是+½bca²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-2bc·(-¼)=b²+c²+½bc=b²-2bc+c²+½bc+2bc=(b-c)²+ (5/2)bc

余弦，定理？

答：余弦定理（cosine theorem）是勾股定理的推广，它描述了任意三角形中三条边和一个角的余弦之间的关系。若a，b，c分别表示中角A，角B，角C的对边，则余弦定理可表述为：

对余弦定理的研究可追溯到公元前3世纪欧几里得的《几何原本》，但最初它只是以几何定理的身份出现。直到16世纪，法国数学家韦达（F.viete）首次写出了三角形式的余弦定理。但17-18世纪，对余弦定理的应用不多，直到19-20世纪，余弦定理才得到广泛应用。余弦定理的证明方法有多种，如直角坐标系法、比较面积法、向量法等，也可利用勾股定理、托勒密定理、正弦定理和射影定理等推导。

在解三角形问题中，若已知三边，或者已知两边及其夹角，可使用余弦定理求其余元素。还可运用余弦相似性度量，即通过两个向量夹角的余弦值来评估两个个体间的相似度。最常见的应用就是计算文本相似度，如文章、简历等。

定义。

角的余弦是指直角三角形中，该角的邻边和斜边的比值。余弦定理（cosine theorem），亦称第二余弦定理，描述了三角形中三条边和一个角的余弦之间的关系：在任意三角形中，任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦积的二倍。若a，b，c分别表示。

到此，以上就是小编对于高中数学余弦定理的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学余弦定理的3点解答对大家有用。