bsmseo 发布于2023-10-17 01:49:21 高中数学 55 次
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辛普森求积公式的代数精度为3,也就是说对于对于次数不超过3次的多项式f(x)在[a,b]上的定积分用辛普森公式计算总是对的。在高等数学中用三重积分计算体积,计算一个三重积分也可以先计算一个二重积分(如先算 Dxy,这是关于z的函数f(z))、再计算一个定积分(即f(z)在[a,b]上的积分),这样一个三重积分最终可以化成一个次数不超过3次的定积分也就可以用辛普森公式计算了。辛普森公式为:f(z)[a,b]上的积分=(b-a)*{f(b)+4*f((a+b)/2)+f(a)}/6(不好意思公式不会输);我们再看f(z)表示截面积,所以f(a)表示下截面面积 S下、f(b)表示上截面面积 S上、f((a+b)/2)f(b)表示中截面面积 S中、(b-a)表示**,于是有V=h/6(S上+4*S中+S下) ;遗憾的是这个公式其实并不是万能的,不过它可以用于求圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、圆台、棱台、球、球冠、球缺等的体积
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