高中数学必修四答案向量，高中数学必修四向量数乘运算及其几何意义

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四答案向量的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修四答案向量的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学必修1讲向量么？
2. 物理学的“矢量”和数学的“向量”是一回事吗？为什么？

高中数学必修1讲向量么？

高中数学会学习平面向量和空间向量，其中旧版教材《平面向量》在必修四，2019新版教材《平面向量》在必修二，空间向量在旧版教材选修2-1，空间向量在新版教材选择性必修一。高中数学的向量主要学习向量的各种运算、坐标表示及运算、向量的有关概念、定理及应用等，每年高考都会重点考查。

物理学的“矢量”和数学的“向量”是一回事吗？为什么？

倒不能说完全相同。因为物理中无论是矢量还是标量，都是有单位的；而数学中的向量和数量，是没有物理量那样明确的单位的。在数学中，很多时候，我们故意隐藏单位不说。譬如，物理中的坐标系，横纵坐标都表示具体的物理量，需要我们在箭头旁边标出单位；数学中的坐标系，则是没有对应的单位的，或者说单位都是1。

但从运算法则的角度来说，物理中的矢量和数学中的向量是一回事。运算法则都是平行四边形法则。

还有一点要说明，我们在中学阶段的物理课程中所学的矢量，对物理量的描述有时候并不完备。

譬如力，有三要素，大小、方向、作用点；当用有向线段表示力的时候，我们重点在于大小和方向，对作用点则没什么要求，只要画在物体上就可以了。

原因在于：我们在高中阶段只研究物体的平动，不研究物体的旋转。高中阶段没有引入力矩的概念。在针对力进行分析的时候，作用点不那么重要，力矩才和力的作用点息息相关。

从平衡体系可以看出来，完整的平衡体系包括力的平衡和力矩的平衡，而高中阶段只研究力的平衡。

正是因为没有引入力矩，而力的分析本身作用点又不那么重要。所以，我们高中阶段表示力的矢量，其实是自由矢量，在保证大小和方向不变的情况下，可以平移。

有区别。物理学的向量有三要素：大小、方向、作用点。数学上并不刻意强调这个，比如，没有“作用点”这个意识。

数学上是纯数，向量其实是“座标”（原点至终点的箭头）。当然也可以平移到座标系的其他位置。

数学的“向量代数”和“线性代数”都提到向量。向量代数讲到点积和叉积，宣称：张量是向量的推广，向量代数的向量也用来解决空间解析几何的许多问题。线性代数也提到点积，没提叉积，线性代数宣称：矩阵是向量推广。至于矩阵和张量是啥关系，我学浅，不晓得。

数学上复数落实到复平面，把复数也可理解为“复向量”，这是有一个虚数单位的情况。超复数，其运算在本数域稳定的数系有四元数和八元数，据说探讨这方面的学问也需要用到“张量”。

物理学上的向量不并只是“纯数”，每个向量都要对于相应的物理意义，牵扯到向量，物理学上的物理公式有两种形式：矢量式（其实就是向量式）和标量式。矢量式也比较强调点积和叉积。

数学和物理上都有“向量场”的概念，有梯度、旋量、散度等概念。里面使用各种“算符”可以简化公式形式，比如麦克斯韦方程，可以写成算符形式。形式上很简洁美观。

说了这么多，数学上的向量遵从“平行四边形法则”。物理上的向量也宣称遵从“平行四边形法则”，也使用叉积、点积等概念。就是说，物理的向量运算理论应当来自于数学，但是我看不出来二者顺利沟通的桥梁。物理学，没有说服我，让我相信她使用数学的向量是“极为合理”和“顺理成章”之事。

到此，以上就是小编对于高中数学必修四答案向量的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四答案向量的2点解答对大家有用。