高中数学必修5数列公式，高中数学必修五数列公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修5数列公式的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修5数列公式的解答，让我们一起看看吧。

1. 数列化简公式？
2. 等和数列公式是什么？
3. 123456数列求和公式？

数列化简公式？

1.等差数列前n项和公式:S(n)=n*(a1+an)/2,其中S(n)表示数列前n项和,a1为数列首项,an为数列末项。

2.等比数列前n项和公式:S(n)=(a1*q^n+an*p^n-n*(a1*p^n-an)/2)/(q-p),其中S(n)表示数列前n项和,a1为数列首项,an为数列末项,q和p分别为数列公比和公比差。

3.等差数列前n项和公式:S(n)=(a1+an)*n/2,其中S(n)表示数列前n项和,a1为数列首项,an为数列末项。

4.等比数列前n项和公式:S(n)=(a1+an)*n*(1-q^n)/(1-p^n),其中S(n)表示数列前n项和,a1为数列首项,an为数列末项,q和p分别为数列公比和公比差。

5.等差比数列前n项和公式:S(n)=(a1*p+an*q)*n/2,其中S(n)表示数列前n项和,a1为数列首项,an为数列末项,p和q分别为数列公比和公比差。

这些数列化简公式都可以用于化简等差数列、等比数列和等差比数列的和。具体应用时需要根据数列的性质和特征选择合适的化简公式。

以下是数列化简公式：

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)

1、1+3/2+*3/2)^2+ …… +(3/2)^（n-2)

=[1*（1-（3/2）^(n-1)]/(1-3/2)

=（3/2）^(n-1)-1/2

2、3+4[2+2^2+2^3+……+2^(n-1)]

=3+4[2*(1-2^(n-1)]/(1-2)

=3+4[2^(n-1)-1]

=4*2^(n-1)-1

左侧为一个等比数列求和公式

等比数列求和

首项为a1=2 公比q=2，q-1=1

那么Sn=2*（2^n-1）=2^（n+1）-2

右边是一个等差数列求和

Sn=n*(a1+an)/2

a1=1/2 an=n/2

Sn=［n*（1/2+n/2）］/2

=［n（n+1）/2］*1/2

=n（n+1）/4

两个Sn加起来就得到答案了

解：经观察，所要化简数列的第k项Ak可以表示为Ak=[(n+1-k)+(n-k)]*k=(2n+1-2k)*k=(2n+1)k-2k^2，(k=1,2,……,n)。∴∑Ak=(2n+1)∑k-2∑k^2=(2n+1)n(n+1)/2-2n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/6

等和数列公式是什么？

等差数列求和公式：Sn=（a1+an）n/2或Sn=na1+n（n-1）d/2（d为公差）。等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。

通项公式：

An=A1+(n-1)d

An=Am+(n-m)d

d是公差

等差数列的前n项和：

Sn=[n(A1+An)]/2

Sn=nA1+[n(n-1)d]/2

等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;

项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

123456数列求和公式？

数列求和的公式是：Sn=n×a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

到此，以上就是小编对于高中数学必修5数列公式的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修5数列公式的3点解答对大家有用。