高中数学必修二公理和判定，高中数学必修二公理定理

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二公理和判定的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二公理和判定的解答，让我们一起看看吧。

1. 初一下册平行线及其判定？
2. 数学中hl代表什么含义？
3. 定理和公理有什么区别？

初一下册平行线及其判定？

1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b．

要点诠释：

(1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；

(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行．

(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系．

另外，理解平行线的概念，我们要抓住两点，第一，在同一平面内是前提，第二不相交是另一个条件。

2.平行线的画法：

用直尺和三角板作平行线的步骤：

①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合.

②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边.

③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.

④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.

要点二、平行公理及推论

1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

(1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．

(2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．

（3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.

平行线的公理大家在记忆的时候文字较多。记忆起来也不是那么深刻，所以建议大家把文字性的叙述公理转换成数学语言来表达，这样既简洁而要，而且记忆起来内容较少，也不会增加大家的记忆的负担。

要点三、直线平行的判定

判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：

∵　∠3＝∠2∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：

∵　∠1＝∠2∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：

∵　∠4＋∠2＝180°∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.

数学中hl代表什么含义？

数学上证明两个三角形全等的一个定理:如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.(简写为:HL),其中:H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写.

证明2个三角形全等的方法（HL）

两个直角三角形斜边与一直角边对应相等，两三角形全等

定理和公理有什么区别？

1、定义不同：公理是大家都认同的道理。“公”就是公共、大家的意思，在人类生产、生活中过程中，经过人类长期反复实践及验证，基于依据人类理性的不证自明的基本事实，不需要再加证明的基本命题，就是“公理”。定理是经过证明的肯定对的道理。“定”就是肯定、一定的意思，“是经过合理的逻辑推理及证明等方法，得到的真命题叫作“定理”。

2、能否被证明不同：公理不能被证明，因为这是大家在长期的生活中公认的一种道理，不能也不需要被证明。所以公理是不需要认证的，是大家公认的，可以直接拿来用的。定理需要被证明。比如数学、物理中的很多公式、定理等都需要证明它是对的，而且也是可以被证明的。一个推理的过程，允许从公理中引出、推出、证明出新定理和其他之前发现的定理。也就是说公理可以推出来定理。

3、形成方式不同：公理是通过人们的反复使用和公认而形成的，不需要被推理。公理是经过人类长期反复的实践检验是真实的，大家普遍公认的、不需要由其他判断加以证明、且也不能由其他判断证明的命题和原理。定理是通过用推理的方法得到的。真命题叫作“定理”，这种推理的方法也叫“证明”，是一种已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。

4、适用领域不同：公理广泛存在于各种各样的学科领域之中，除了数学、物理、化学这样的理科领域，公理也存在于经济、法学、新闻、文学、历史等的人文社科领域。定理的适用领域相对公理较小，定理一般只存在于可以被推理和证明的学科领域，也就是理科性质的领域，而文科性质的领域往往不需要严密的推理论证，因此也基本没有什么定理。

5、所属领域不同：公理是一个相对广泛的科学领域，和定理不同，公理的所属领域不仅限于逻辑学，一个公理不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。定理是一个逻辑学领域的词汇，定理是经过受逻辑限制的 证明为真的叙述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二公理和判定的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二公理和判定的3点解答对大家有用。