高中数学必修正余弦例题（高中数学正余弦定理思维导图）

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本文目录一览：

• 1、高中正弦余弦定理数学题
• 2、一道高中数学必修5的正余弦定理证明题
• 3、高中数学必修5《正弦定理和余弦定理》教案

高中正弦余弦定理数学题

所以c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 题目中^2表示平方。

由余弦定理，有：b^2＋c^2－2bccosA＝a^2，∴b^2＋c^2－（1/2）bc＝16。···② 由①、②，得：（5/2）bc＝20，∴bc＝8。∵b＋c＝bc＝8，∴由韦达定理可知，b、c是方程x^2－6x＋8＝0的根。

高中数学正弦余弦定理 正弦定理：在任意-一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，即a/sinA = b/sinB =c/sinC= 2r=D，其中r是外接圆的半径，D是直径。

正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

由正弦定理得：sinA=a/2R、sinB=b/2R、c=sinC/2R。

一道高中数学必修5的正余弦定理证明题

由余弦定理，有：b^2＋c^2－2bccosA＝a^2，∴b^2＋c^2－（1/2）bc＝16。···② 由①、②，得：（5/2）bc＝20，∴bc＝8。∵b＋c＝bc＝8，∴由韦达定理可知，b、c是方程x^2－6x＋8＝0的根。

解：根据正弦定理，a/sin40°=b/sinB。∵a=20cm，b=28cm∴sinB=b×sin40°/a。又因为sin40°≈0.59。所以sinB≈0.82。所以∠B=arcsin0.82≈61°。根据余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA。

S=√3/4(a2+b2-c2)=√3/4*2abcosC=ab*√3/2cosC=ab*sinC/所以√3cosC=sinC，两边平方加上sinC+cosC=1，解得sinC=60°。2所以A+B=120°。B=120-A。

A 答案这个三角形只能是.等腰直角三角形 B答案这个三角形可以是等腰三角形，也可以是直角三角形，当然也可以是等腰直角三角形。

高中数学必修5《正弦定理和余弦定理》教案

1、《正弦定理》教学设计 教材分析《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一节内容，也是 三角形理论中的一个重要内容， 与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切 的联系。

2、①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法； ②简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。

3、正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

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