高中数学必修五定余弦值：高中数学必修五余弦定理***

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本文目录一览：

• 1、三角形夹角余弦公式是什么?
• 2、关于证明余弦定理的必修五数学题
• 3、余弦定理的cos值等于-1吗?

三角形夹角余弦公式是什么?

三角形余弦定理公式是cosA=（b+c-a）/2bc，cosA=邻边比斜边。对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。

夹角余弦公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA。cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB。cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ。cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。

c = a + b - 2ab·cos（C）其中，a、b、c分别表示三角形的三边的长度，C为夹在边a和边b之间的角度。余弦定理基于勾股定理的拓展，它显示了边长和夹角之间的关系。

三角形角度计算公式是余弦定理。余弦定理：b^2=c^2+a^2-2accosB，得cosB=a/c。得到B=arccosa/c。例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。解：设三角形的三边为a，b，c且a：b：c=5：4：3。

关于证明余弦定理的必修五数学题

由正弦定理，有：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，∴a＝2RsinA、b＝2RsinB、c＝2RsinC，∴c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。同理可证：a^2＝b^2＋c^2－2bccosA、b^2＝a^2＋c^2－2accosB。

|^2-2AC·AB，又因为AC·AB=|AC|*|AB|*cosA，a^2=b^2+c^2-2bccosA。同理可用向量证明得到，b^2=a^2+c^2-2bccosB，c^2=b^2+a^2-2bccosC。上述即用向量证明了三角形的余弦定理。

余弦定理的cos值等于-1吗?

1、诱导公式：cos（-a）= cos（a）、cos（-π/2）= 0、cos（π/2）= cos（π） = -cos（2π）= 1。

2、原因如下：cos（兀）等于-1是在数学中，cos函数（余弦函数）的定义域是实数集，其取值范围在-1到1之间，当输入特定的角度时，cos函数的值会等于-1。当输入180度或π弧度时，cos函数的值就等于-1。

3、cos 0° = cos 30° = 0.866025cos 60° = 0.cos 90° = 0、cos 120° = -0.cos 150° = -0.866025cos 180° = -1。

4、cos派即cosπ=-1。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

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